如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著中的“更相减损术 .执行该程序框图.若输入a.b的值分别是21.28.则输出a的值为( )A．14B．7C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．

如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的值分别是21，28，则输出a的值为（　　）

A．

14

B．

7

C．

1

D．

0

分析由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

解答解：由a=21，b=28，不满足a＞b，
则b变为28-21=7，
由b＜a，则a变为21-7=14，
由b＜a，则a变为14-7=7，
由a=b=7，
则输出的a=7．
故选：B．

点评本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

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15．复数z满足（z-i）（5-i）=26，则z的共轭复数为（　　）

16．等比数列{a_n}中，若a₁=-2，a₅=-4，则a₃=$-2\sqrt{2}$．

13．随着网络的发展，人们可以在网路上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐，为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表：

组号	年龄	访谈人数	愿意使用
1	[20，30）	5	5
2	[30，40）	10	10
3	[40，50）	15	12
4	[50，60）	14	8
5	[60，70）	6	2

（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？
（2）若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；

	年龄不低于50岁的人数	年龄低于50岁的人数	合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计

参考公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且满足|$\overrightarrow{n}$|=λ|$\overrightarrow{m}$|（λ＞0），向量组$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$由一个$\overrightarrow{m}$和两个$\overrightarrow{n}$排列而成，向量组$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$由两个$\overrightarrow{m}$和一个$\overrightarrow{n}$排列而成，若$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$所有可能值中的最小值为4$\overrightarrow{m}$²，则λ=$\frac{8}{3}$．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}$，对任意满足条件的A，求f（A）的取值范围．

17．已知函数$f（x）=a{x^3}-2{x^2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$，若f（x）至少存在一个大于0的零点x₀，则实数a的取值范围是（　　）

$（-∞，-\frac{10}{3}]$

$[-\frac{10}{3}，+∞）$

$（-∞，\frac{7}{6}]$

$[\frac{7}{6}，+∞）$

在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，2²），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（　　）
附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ²），
则P（u-σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.954．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．
（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．