在△ABC中.若a=1.A=60°.B=45°.则b=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，则b=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

分析由正弦定理得b=$\frac{asinB}{sinA}$，由此能求出结果．

解答解：∵在△ABC中，a=1，A=60°，B=45°，
∴由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×sin45°}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故选：D．

点评本题考查边长的求法，考查正弦定理、向量等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

练习册系列答案

9．已知数列{a_n}、{b_n}均为等比数列，其前n项和分别为S_n，T_n，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，则$\frac{a_3}{b_3}$=（　　）

6．函数f（x）=$\frac{x}{5π}$-sin（2x+$\frac{π}{6}$）的零点的个数为（　　）

13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2017）=（　　）

3．已知锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC+sinC，1），$\overrightarrow{n}$=$（cosC-sinC，\frac{1}{2}）$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大小；
（2）若c=3，求△ABC的面积的最大值．

10．函数y=|-x²+2x+3|的单调减区间为（-∞，-1]和[1，3]．

7．计算：
（1）（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（-$\frac{2}{3}$）⁰-$\sqrt{{3}^{2}}$+log₃9
（2）（lg2）²+lg5•lg20-1
（3）sin²20°+cos²20°+$\sqrt{3}$sin20°cos80°．

15．

有一些正整数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行只有一个数M，那么M=576．

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