题目内容
10．已知下列一组数据等式：s1=1；
s2=2+3=5
s3=4+5+6=15
s4=7+8+9+10=34
s5=11+12+13+14+15=65
s6=16+17+18+19+20+21=111；
…
（1）写出s7对应的等式；
（2）先求出sn对应等式的第一项，并写出sn对应的等式．
分析 利用归纳推理进行归纳即可．
解答 解：（1）s7=22+23+24+25+26+27+28=175；
（2）由等式可设出sn对应等式的第一项为an，则an-an-1=n-1，
由叠加法可得an-a1=1+2+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$，
∴an=$\frac{n（n-1）}{2}$+1，
∴sn=$\frac{n（n-1）}{2}$+1+$\frac{n（n-1）}{2}$+2+…+$\frac{n（n-1）}{2}$+n．
点评 本题主要考查归纳推理的应用，根据等式的特点找出规律是解决本题的关键．
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