Question

2．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC交圆O于点圆B，∠PAB=30°，则圆O的半径为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 推导出∠PCA=30°，∠CAP=∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，由此能求出圆O的半径．

解答 解：∵PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，
AC是圆O的直径，PC交圆O于点圆B，∠PAB=30°，
∴∠PCA=30°，∠CAP=∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，
∴AC=2AB=2$\sqrt{3}$，
∴圆O的半径为$\frac{1}{2}AC$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查圆的半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空的性质的合理运用．