题目内容

已知△ABC中，三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A，则A=
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosA，将得出关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化简得：a2=b2+c2-bc，
即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∵A为三角形内角，
∴A=
π
3
．
故答案为：
π
3
．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．
（Ⅱ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求抽取的2所学校均为小学的概率．
在面积为12的△PEF中，已知tan∠PEF=
1
2
，tan∠PFE=-2，试建立适当直角坐标系，求出分别以E、F为左右焦点且过点P的双曲线方程．
数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2=2an+1-an，（n∈N*）
（1）求a2、a3，并求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）设bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，（n∈N*），是否存在最大的；
正整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
m
32
成立？若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
一物体的运动方程为s=t2-t+5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是
 
．
“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神八”的“长征”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是
 
秒钟．
若z=
1+2i
i
，则复数
.
z
等于
 
．
已知f（2x-1）=x2，则函数f（x）的解析式为
 
．
(
1-i
1+i
)2007=
 
．

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