Question

(

1-i

1+i

)2007=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由于

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i．（-i）⁴=1．可得原式=（-i）²⁰⁰⁴•（-i）³即可得出．

解答： 解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i．（-i）⁴=1．
∴原式=（-i）²⁰⁰⁴•（-i）³=i．
故答案为：i．

点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．