Question

已知f（2x-1）=x²，则函数f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：令t=2x-1，则x=

1

2

（t+1），利用换元法，可得函数解析式．

解答： 解：令t=2x-1，
则x=

1

2

（t+1），
∴f（t）=

1

4

（t-1）²=

1

4

t2-

1

2

t+

1

4

∴f（x）=

1

4

x²-

1

2

x+

1

4

．
故答案为：f（x）=

1

4

x²-

1

2

x+

1

4

．

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求解析式的格式和步骤是解答的关键．