题目内容
已知△ABC的顶点A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），则△ABC的内角∠BAC的大小是 ．（结果用反三角函数值表示）
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由三点坐标，利用两点间的距离公式求出a，b，c的值，利用余弦定理求出cos∠BAC的值，即可确定出∠BAC的度数．
解答：
解：∵△ABC的顶点A（2，6）、B（7，1）、C（-1，-3），
∴|AB|=c=
=5
，|AC|=b=
=3
，|BC|=a=
=4
，
∴cos∠BAC=
=
=
，
则∠BAC=arccos
，
故答案为：arccos
∴|AB|=c=
| (2-7)2+(6-1)2 |
| 2 |
| (2+1)2+(6+3)2 |
| 10 |
| (7+1)2+(1+3)2 |
| 5 |
∴cos∠BAC=
| c2+b2-a2 |
| 2bc |
| 50+90-80 | ||
30
|
| ||
| 5 |
则∠BAC=arccos
| ||
| 5 |
故答案为：arccos
| ||
| 5 |
点评：此题考查了余弦定理，两点间的距离公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若0＜a＜b，a+b=1，则a，
，2ab，a2+b2中最大的数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a | ||
B、
| ||
| C、2ab | ||
| D、a2+b2 |
记集合M={x|x＞2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩N=（ ）
| A、{x|2＜x≤3} |
| B、{x|x＞0或x＜-2} |
| C、{x|-2＜x≤3} |
| D、{x|0＜x＜2} |
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=|x|+1 | |||
| B、y=-x2+1 | |||
| C、y=tanx | |||
D、y=
|