题目内容
若0＜a＜b，a+b=1，则a，
，2ab，a2+b2中最大的数为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a | ||
B、
| ||
| C、2ab | ||
| D、a2+b2 |
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：0＜a＜b，a+b=1，可得a＜
，a2+b2＞2ab.2ab=2a（1-a）=-2(a-
)2+
＜
．即可得出．
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| 2 |
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| 2 |
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| 2 |
解答：
解：∵0＜a＜b，a+b=1，
∴a＜
，
a2+b2＞2ab．
2ab=2a（1-a）=-2(a-
)2+
＜
．
则a，
，2ab，a2+b2中最大的数是a2+b2．
故选：D．
∴a＜
| 1 |
| 2 |
a2+b2＞2ab．
2ab=2a（1-a）=-2(a-
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则a，
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某同学在研究函数f（x）=
（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号是（ ）
| x |
| 1+|x| |
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号是（ ）
| A、①② | B、①②③ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
如图是一个算法的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值是设集合A={1，2}，[0，4]，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C（ ）
| A、{1，2，3} |
| B、{1，2，4} |
| C、{2，3，4} |
| D、{1，2，3，4} |