题目内容
画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x-1|=k无解？有一解？有两解？
考点：指数函数的图像变换
专题：函数的性质及应用
分析：作出函数的图象．利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：y=|3x-1|的图象如图：
则当k＜0时，|3x-1|=k无解，
当k=0或k＞1时，|3x-1|=k有一解，
当0＜k＜1时，方程|3x-1|=k有两解．
则当k＜0时，|3x-1|=k无解，
当k=0或k＞1时，|3x-1|=k有一解，
当0＜k＜1时，方程|3x-1|=k有两解．
点评：本题主要考查方程根的个数的判断，根据指数函数的图象和性质是解决本题的关键．
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