Question

不等式

1

x

≤

1

2

的解集是（　　）

• A、（2，+∞）
• B、[2，+∞）
• C、（-∞，0）∪[2，+∞）
• D、（-∞，0]∪[2，+∞）

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：将不等式

1

x

≤

1

2

转化为

x-2

2x

≥0?

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

，从而可得答案．

解答： 解：∵

1

x

≤

1

2

，
∴

1

x

-

1

2

=

2-x

2x

≤0，
∴

x-2

2x

≥0，
∴

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

，
解得：x≥2或x＜0，
∴不等式

1

x

≤

1

2

的解集是：（-∞，0）∪[2，+∞），
故选：C．

点评：本题考查分式不等式的解法，移项后通分，转化为不等式组

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．