题目内容
设集合A={x|x2-1≤0}，B={x|x≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A、{x|0≤x≤1} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|x＞0} |
| D、{x|x＜-1} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集，确定出A，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：∵B={x|x≤0}，
∴∁RB={x|x＞0}，
∵A={x|x2-1≤0}={x|-1≤x≤1}，
∴A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}．
故选：B．
∴∁RB={x|x＞0}，
∵A={x|x2-1≤0}={x|-1≤x≤1}，
∴A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
B、（-∞，
| ||
C、（-2，
| ||
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不等式
≤
的解集是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| A、（2，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，0）∪[2，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[2，+∞） |