题目内容
已知全集U=R，M{x丨3a＜x＜2a+5}，P={-2≤x≤1}，若M?∁UP，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：本题的关键是求出集合P的补集，在利用M?CUP，求出求实数a的取值范围
解答：
解：∵P={-2≤x≤1}，
∴CUP={x＜-2或x＞1}，
又∵M={x丨3a＜x＜2a+5}，且M?CUP
∴①当M=φ时，3a≥2a+5，即a≥5，显然M?CUP
②当M≠φ时，a＜5，由于M?CUP
∴3a≥1或2a+5≤-2
即
≤a＜5或a＜-
综上，a≥
或a＜-
∴CUP={x＜-2或x＞1}，
又∵M={x丨3a＜x＜2a+5}，且M?CUP
∴①当M=φ时，3a≥2a+5，即a≥5，显然M?CUP
②当M≠φ时，a＜5，由于M?CUP
∴3a≥1或2a+5≤-2
即
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
综上，a≥
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
练习册系列答案
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不等式
≤
的解集是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| A、（2，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，0）∪[2，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[2，+∞） |