题目内容
设U=R，集合A={x|-4＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，则集合A∩∁U（A∩B） ．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由A与B，求出两集合的交集，根据全集U=R求出交集的补集，找出A与补集的交集即可．
解答：
解：∵A={x|-4＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，
∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}，
∵全集U=R，
∴∁U（A∩B）={x|x≤-4或1≤x≤3或x≥4}，
则A∩∁U（A∩B）={x|1≤x≤3}．
故答案为：{x|1≤x≤3}
∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}，
∵全集U=R，
∴∁U（A∩B）={x|x≤-4或1≤x≤3或x≥4}，
则A∩∁U（A∩B）={x|1≤x≤3}．
故答案为：{x|1≤x≤3}
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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