题目内容

函数f（x）=
log
1
2
(2x-1)
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
解答： 解：要使函数f（x）有意义，则log
1
2
(2x-1)≥0，
即0＜2x-1≤1，
则1＜2x≤2，
解得0＜x≤1，
故函数的定义域为（0，1]，
故答案为：（0，1]．
点评：本题主要考查函数的定义域的求解以及对数的基本运算，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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已知曲线C1：
x=cosθ
y=
3
6
sinθ
（θ为参数），C2：
x=
2
2
+t•cosα
y=t•sinα
（t为参数）．
（Ⅰ）将C1、C2的方程化为普通方程；
（Ⅱ）若C2与C1交于M、N，与x轴交于P，求|PM|•|PN|的最小值及相应α的值．
已知f（x）=alnx+
1
2
x2-x（a∈R）
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）对?x∈（e，+∞），f（x）-ax＞0恒成立，求a的取值范围．
函数f（x）=[x]表示不超过x的最大整数，例如f（-3.5）=-4，f（2.1）=2．设函数g（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，则函数y=f[g（x）]+f[g（-x）]的值域为
 
．（用集合表示）
cos（-
16
3
π）的值为
 
．
在△ABC中，已知sinA•sinB•cosC=sinA•sinC•cosB+sinB•sinC•cosA，若a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则
ab
c2
的最大值为
 
．
求由曲线y=cosx，x=0，x=2π，y=0所围成的图形面积为
 
．
设A={x|x=
5k+1
，k∈N}，B={x|x≤6，x∈Q}，则A∩B=
 
．
设U=R，集合A={x|-4＜x＜4}，B={x|x＜1或x＞3}，则集合A∩∁U（A∩B）
 
．

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