题目内容

二项式（ax+2）6的展开式的第二项的系数为12，则
∫
a
-2
x2dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：利用二项式定理求出a的值，然后根据积分公式即可得到结论．
解答： 解：二项式（ax+2）6的展开式的第二项为
C
1
6
(ax)5•2=12a5x5，
则第二项的系数为12a5=12，解得a=1，
∴
∫
a
-2
x2dx=
∫
1
-2
x2dx=
1
3
x3
|
1
-2
=3，
故答案为：3
点评：本题主要考查二项式定理以及的定积分的计算，要求熟练掌握相应的公式．
练习册系列答案
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A、
rh
r+h
B、
2rh
r+h
C、
2rh
2
h+2r
D、
2rh
2
r+h

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