题目内容
在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2-an=2，n∈N*，则an= ．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由数列递推式看出数列{an}的奇数项和偶数项均为以2为公差的等差数列，由等差数列的通项公式分别写出奇数项和偶数项的通项公式得答案．
解答：
解：∵an+2-an=2，n∈N*，
∴数列{an}的奇数项和偶数项均为以2为公差的等差数列，
当n=2k-1（k∈N*）时，an=a2k-1=a1+2（k-1）=1+2（k-1）=2k-1=n；
当n=2k时（k∈N*）时，an=a2k=a2+2（k-1）=2+2（k-1）=2k=n．
∴an=n．
故答案为：n．
∴数列{an}的奇数项和偶数项均为以2为公差的等差数列，
当n=2k-1（k∈N*）时，an=a2k-1=a1+2（k-1）=1+2（k-1）=2k-1=n；
当n=2k时（k∈N*）时，an=a2k=a2+2（k-1）=2+2（k-1）=2k=n．
∴an=n．
故答案为：n．
点评：本题考查数列递推式，解答的关键是正确求解奇数项和偶数项的通项，是中档题．
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一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为2a的正三角形，俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体左视图的面积是己知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导函数f′（x）满足f′（x）＞
xf′（x），若a∈（2，3），则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、f（log2a）＜f（2a）＜f（2） |
| B、f（2a）＜f（2）＜f（log2a） |
| C、f（2a）＜f（log2a）＜f（2） |
| D、f（2）＜f（log2a）＜f（2a） |