题目内容
直线2x-y=0与圆C：（x-2）2+（y+1）2=9交于A、B两点，则△ABC的面积为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆心到直线的距离，由弦长公式求出|AB|，代入三角形的面积公式进行运算．
解答：
解：圆C的圆心C（2，-1），半径r=3，C到直线2x-y=0的距离d=
=
，
∴|AB|=2
=4，
∴S△ABC=
×4×
=2
，
故答案为：2
．
| |4+1| | ||
|
| 5 |
∴|AB|=2
| 9-5 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，弦长公式的应用．
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