题目内容

计算定积分：
∫
1
0
1
1+x
dx．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据定积分的计算法则计算即可．
解答： 解：
∫
1
0
1
1+x
dx=2(x+1)
1
2
|
 
1
0
=2（
2
-1）=2
2
-2．
点评：本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
将一枚正方体骰子先后掷两次，所得点数分别为m，n，函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx+3（x∈R）．
（1）若第一次得到的点数m=4，求函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx+3与函数g（x）=3的图象有三个交点的概率；
（2）求函数h（x）=f（x）-2nx在（
1
2
，+∞）上是增函数的概率．
小辉是一位收藏爱好者，在第1年初购买了价值为20万元的收藏品M，由于受到收藏品市场行情的影响，第2年、第3年的每年初M的价值为上年初的
1
2
；从第4年开始，每年初M的价值比上年初增加4万元．
（Ⅰ）求第几年初开始M的价值超过原购买的价值；
（Ⅱ）记Tn（n∈N*）表示收藏品M前n年的价值的平均值，求Tn的最小值．
圆心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B等于（　　）
A、11：8B、3：8
C、8：3D、13：8
已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2013）=5，求f（0）+f（1）+…+f（2014）的值．
已知平面上有四点O，A，B，C，满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
=-1，则△ABC的周长是（　　）
A、3
B、6
C、3
6
D、9
6
若{an}为等比数列，公比为q，则数列{
1
an
}，{an2}，{
an
}（an＞0），{lgan}（an＞0），{2 an}，哪些是等比数列？如果是，公比是多少？
已知某空间几何体的正视图和侧视图相同，且如图所示，俯视图是两个同心圆，则它的表面积为（　　）
A、
7+4
5
2
π
B、（12+4
5
）π
C、
15+4
5
4
π
D、（13+4
5
）π
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=|sinx|+cosx；
（2）f（x）=
1-cosx
+
cosx-1
．

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