Question

判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=|sinx|+cosx；
（2）f（x）=

1-cosx

+

cosx-1

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：（1）∵f（x）=|sinx|+cosx，
∴f（-x）=|-sinx|+cos（-x）=|sinx|+cosx=f（x），
故函数f（x）是偶函数；
（2）由

1-cosx≥0 cosx-1≥0

得

cosx≤1 cosx≥1

，
即cosx=1，则x=kπ，k∈Z，
则f（-x）=

1-cosx

+

cosx-1

=f（x），
故函数f（x）是偶函数．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．注意要先判断函数的定义域