题目内容
曲线y=lnx在点M（1，e）处的切线的斜率是 ，切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出曲线的导函数，把切点的横坐标代入即可求出切线的斜率，然后根据斜率和切点坐标写出切线方程即可．
解答：
解：∵y=lnx，
∴y′=
，
∴x=1时，y′=1，
切线方程为：y-e=x-1，化简得：x-y+e-1=0
故答案为：1，x-y+e-1=0．
∴y′=
| 1 |
| x |
∴x=1时，y′=1，
切线方程为：y-e=x-1，化简得：x-y+e-1=0
故答案为：1，x-y+e-1=0．
点评：本题考查学生会根据导函数求切线的斜率，会根据斜率和切点写出切线方程，属于基础题．
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