题目内容

已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是
 
cm2．
考点：扇形面积公式
专题：计算题
分析：直接利用扇的形面积公式S扇形=
nπR2
360
直接计算．
解答： 解：根据题意得：S扇形=
nπR2
360
=
60π×102
360
=
50π
3
（cm2）．
故答案为：
50π
3
．
点评：本题考查了扇形面积的计算，注意掌握扇形的面积公式：
练习册系列答案
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为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
患病 未患病 总计
没服用药 20 30 50
服用药 x y 50
总计 M N 100
设从没服用药的动物中任取两只，未患病数为x；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为y，工作人员曾计算过P（x=0）=
38
9
•p（y=0）．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）能够以99%的把握认为药物有效吗？参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d；
    ①当K2≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
    ②当K2≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为
 
；
（2）若a，b，c是△ABC的三边长，则下列结论正确的是
 
（写出所有正确结论的序号）．
①对于区间（-∞，1）内的任意x，总有f（x）＞0成立；
②存在实数x，使得ax，bx，cx不能同时成为任意一个三角形的三条边长；
③若
CA
•
CB
＜0，则存在实数x∈（1，2），使f（x）=0．（提示：
AB
=
CB
-
CA
）
某商人将进货单位为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现在它采用提高销售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品涨1元，其销售数就减少10个．问他将售出价定为
 
元时，利润获得最大．
曲线y=lnx在点M（1，e）处的切线的斜率是
 
，切线方程为
 
．
某算法流程图如图一所示，则输出的结果是
 
程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入
 
；
椭圆x2+
y2
4
=1的焦点到直线
2
x-y=0的距离为
 
．
如图，ABCD为正四面体，AD⊥面α于点A，点B、C、D均在平面α外，且在平面α的同一侧，线段BC的中点为E，则直线AE与平面α所成角的正弦值为（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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