Question

已知命题p：“若

a+b＞4 ab＞4

，则

a＞2 b＞2

”在命题p的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：本题的关键是判定命题p：“若

a+b＞4 ab＞4

，则

a＞2 b＞2

”在命题p的逆命题、否命题和逆否命题中的真假情况

解答： 解：原命题p：“若

a+b＞4 ab＞4

，则

a＞2 b＞2

”
不妨取a=1，b=5，显然不满足

a＞2 b＞2

故原命题为假，故逆否命题为假
逆命题：若

a＞2 b＞2

，则若

a+b＞4 ab＞4

，
显然为真，故否命题为真．
故在命题p的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为1个
故答案为：1

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．