Question

5．已知命题p：“若a²=b²，则a=b”，则命题p的否命题为若a²≠b²则a≠b，该否命题是一个真命题．（填“真”，“假”）

Answer 1

分析 根据命题：“若p，则q”的否命题为“若￢p，则￢q”，写出它的否命题，再判定真假性．

解答 解：命题p：“若a²=b²，则a=b”，
则命题p的否命题为“若a²≠b²，则a≠b”，
该否命题是一个真命题．
故答案为：“若a²≠b²，则a≠b”，真．

点评 本题考查了原命题与它的否命题的应用问题，也考查了命题真假性的判断问题，是基础题目．