Question

求下列函数的定义域：
（Ⅰ）f（x）=

4-x2

x+1

；          
（Ⅱ）f（x）=

2- x+3 x+1

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

解答： 解：（Ⅰ）要使函数有意义，则

4-x2≥0 x+1≠0

，
即

-2≤x≤2 x≠-1

，
解得-2≤x≤2且x≠-1，
故函数的定义域为{x|-2≤x≤2且x≠-1}．
（Ⅱ）要使函数有意义，则2-

x+3

x+1

=

x-1

x+1

≥0，
即

(x-1)(x+1)≥0 x+1≠0

，
解得x＜-1或x≥1，
故函数的定义域为{x|x＜-1或x≥1}．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．