Question

f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+2）+f（x）=2，当2≤x＜3时，f（x）=x，则f（5.5）等于（　　）

• A、-0.5
• B、1.5
• C、2.5
• D、5.5

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：首先，根据f（x+2）+f（x）=2，得到f（x+2）=2-f（x），然后，结合该关系式，进行求解即可．

解答： 解：∵f（x+2）+f（x）=2，
∴f（x+2）=2-f（x），
∵f（5.5）=f（3.5+2）
∴f（5.5）=2-f（3.5）
f（3.5）=f（1.5+2）=2-f（1.5）
f（1.5）=f（-0.5+2）=2-f（-0.5）
f（-0.5）=f（-2.5+2）=2-f（-2.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-2.5）=f（2.5）=2.5，
∴f（5.5）=2.5
故选：C

点评：本题重点考查了函数的基本性质、函数的偶函数的重要性质等知识，属于中档题．