题目内容
变量 x y、满足线性约束条件
，则目标函数 z=kx-y，仅在点（0，2）取得最小值，则k的取值范围是（ ）
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| A、k＜-3 |
| B、k＞1? |
| C、-3＜k＜1 |
| D、-1＜k＜1 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出a的取值范围．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域，
由z=kx-y得y=kx-z，
要使目标函数y=kx-z仅在点A（0，2）处取得最小值，
则阴影部分区域在直线y=kx-z的下方，
∴目标函数的斜率k满足-3＜k＜1，
故选：C．
由z=kx-y得y=kx-z，
要使目标函数y=kx-z仅在点A（0，2）处取得最小值，
则阴影部分区域在直线y=kx-z的下方，
∴目标函数的斜率k满足-3＜k＜1，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条件目标函数 z=kx-y，仅在点（0，2）取得最小值，确定直线的位置是解决本题的关键．
练习册系列答案
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