题目内容
半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（ ）
| A、πR2 |
| B、2πR2 |
| C、3πR2 |
| D、4πR2 |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：球
分析：设出圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，求出圆柱的侧面积表达式，求出最大值，计算球的表面积，即可得到两者的差值．
解答：
解：设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=Rcosα，圆柱的高为2Rsinα，圆柱的侧面积为：2πR2sin2α，当且仅当α=
时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：2πR2，球的表面积为：4πR2，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：2πR2．
故选：B．
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：本题是基础题，考查球的内接圆柱的知识，球的表面积，圆柱的侧面积的最大值的求法，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+2）+f（x）=2，当2≤x＜3时，f（x）=x，则f（5.5）等于（ ）
| A、-0.5 | B、1.5 |
| C、2.5 | D、5.5 |
某长方体的所有顶点都在球O的球面上，在球O内任取一点Q，记点Q落入长方体内的概率为P．若球O的半径为1，长方体的长、宽、高分别为x，y，1，则P的最大值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
| a+i |
| 1+i |
| A、0 | B、-2 | C、-1 | D、1 |
INPUT a
b=a\10-a/10+aMOD10
PRINT b
END
若a=35，则以上程序运行的结果是（ ）
b=a\10-a/10+aMOD10
PRINT b
END
若a=35，则以上程序运行的结果是（ ）
| A、4.5 | B、3 | C、1.5 | D、2 |
某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是（ ）| A、-1 | B、0.5 | C、2 | D、10 |
设m＜0，角α的终边经过点P（4m，-3m），那么2sinα+cosα的值等于（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|