Question

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（8，

1

2

），则f（

1

64

）的值为（　　）

• A、3
• B、

  1

  3

• C、4
• D、

  1

  4

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设出幂函数的解析式，利用已知条件求出解析式，然后求解函数值即可．

解答： 解：设幂函数为y=x^α，
∵幂函数y=f（x）的图象经过点（8，

1

2

），
∴

1

2

=8α，
解得α=-

1

3

，幂函数为f（x）=x-

1

3

，
则f（

1

64

）=(

1

64

)-

1

3

=4．
故选：C．

点评：本题考查幂函数的应用，基本知识的考查．