Question

函数f（x）=

log 1 2 x x≥1 ex x＜1

的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用对数函数和指数函数的单调性求得分段函数的值域，取并集后得答案．

解答： 解：f（x）=

log 1 2 x x≥1 ex x＜1

，
当x≥1时，f（x）=log

1

2

x≤0；
当x＜1时，f（x）=e^x∈（0，e）．
∴函数f（x）=

log 1 2 x x≥1 ex x＜1

的值域为（-∞，e）．
故答案为：（-∞，e）．

点评：本题考查了函数值域的求法，分段函数的值域要分段求，求完后取并集，是基础题．