Question

计算：

1-sinα

1+cosα + 1-cosα

=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由倍角公式可去根号，从而化简．

解答： 解：∵1+cosα=2cos²

α

2

，1-cosα=2sin²

α

2

，1-sinα=sin²

α

2

-2sin

α

2

cos

α

2

+cos²

α

2

=（sin

α

2

-cos

α

2

）²，
∴

1+cosα

=

2

|cos

α

2

|，

1-cosα

=

2

|sin

α

2

|，
∴原式=

(sin α 2 -cos α 2 )2

2 (|sin α 2 |+|cos α 2 |)

．

点评：本题主要考察了倍角公式的应用，属于基本知识的考查．