Question

函数y=log₂

x2+16

的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义,函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：先根据函数的性质求出真数

x2+16

的范围，然后根据对数函数的单调性求出函数的值域即可．

解答： 解：∵

x2+16

≥4，y=log₂x是增函数，
∴log₂

x2+16

≥2，
∴f（x）=log₂

x2+16

的值域为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．

点评：本题主要考查了对数函数的值域，同时考查了利用无理函数的单调性求对数函数的值域，属于基础题．