题目内容
19．若$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，则a的值是（ ）| A． | 6 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
分析 将等式左边计算定积分，然后解出a．
解答 解：因为$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，
所以（x2+lnx）|${\;}_{1}^{a}$=a2-1+lna=3+ln2，所以a=2；
故选D．
点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．
练习册系列答案
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9．设a为实常数，对任意x∈[0，+∞），不等式（x+1）ln（x+1）≥ax恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | [-1，+∞） | C． | （-∞，1] | D． | [1，+∞） |
10．从2016年1月1日起，湖北、广东等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：
经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），设由这8组数据得到的回归直线方程为：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+1055
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查，得到一年中出险次数的频数分布如下（并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率）：
湖北的李先生于2016 年1月购买了一辆价值20 万元的新车．根据以上信息，试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）．
| 上一年的出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
| 下一年保费倍率 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
| 连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折 | ||||||
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查，得到一年中出险次数的频数分布如下（并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率）：
| 一年中出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
| 频数 | 500 | 380 | 100 | 15 | 4 | 1 |
7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，则|$\overrightarrow{BC}$|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{13}$ |
14．接正方体6个面的中心形成15条直线，从这15条直线中任取两条，则它们异面的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{35}$ | B． | $\frac{8}{35}$ | C． | $\frac{12}{35}$ | D． | $\frac{18}{35}$ |
4．无穷等比数列{an}中，“a1＞a2”是“数列{an}为递减数列”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 充分必要条件 | ||
| C． | 必要而不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是线段EF的中点．