题目内容

15．下面命题：
①如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应；
②两个复数互为共轭复数的充要条件是其积为实数；
③x=y=1是x+yi=1+i的充分非必要条件；
④0比-i大．
其中正确的命题的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 根据特殊情况当a=0时没有纯虚数判断①；
根据共轭复数的定义和复数的运算判断②；
由x、y不一定是实数判断③；
根据虚数不能比较大小判断④；

解答 解：对于①，当  a=0时，没有纯虚数和它对应，故错；
对于②，两个复数互为共轭复数时其积为实数，但是两个复数的积为实数不一定是共轭复数故错；
对于③∵没有表明 x，y是否是实数，∴x+yi=1+i不能得到x=y=1是错误的，故正确；
对于④，实数与虚数不能比较大小，故不正确．
故选：C

点评 本题考查复数的基本概念，掌握基本概念的条件是解题的关键，属于基础题．

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