题目内容
11．函数f（x）=3x2-3lnx的单调递减区间是$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．分析 求函数的定义域和导数，利用导数和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=6x-$\frac{3}{x}$=$\frac{6{x}^{2}-3}{x}$，
由f′（x）＜0，
得6x2-3＜0，即0＜x＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
即函数的单调递减区间为（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故答案为：$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
点评 本题主要考查函数单调区间的求解，利用函数单调性和导数之间的关系，解导数不等式是解决本题的关键．
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2．《中国好声音》每期节目有四位导师A，B，C，D参与．其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱，若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练；若出现多位导师为同一位学员转身，则选择权反转，交由学员自行选择导师，已知某期《中国好声音》中，8位选手唱完后，四位导师为其转身的情况统计如下：（记转身为T）
现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况．
（1）求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率；
（2）记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X）
现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况．
（1）求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率；
（2）记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X）
| 导师 选手 | A | B | C | D |
| 1 | T | T | ||
| 2 | T | T | T | T |
| 3 | T | |||
| 4 | T | T | ||
| 5 | T | T | T | |
| 6 | T | T | ||
| 7 | T | T | T | T |
| 8 | T | T | T |
19．对a＞0，b＞0，a+b≥2$\sqrt{ab}$．若x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$，则x+$\frac{1}{x}$≥2，以上推理过程中的错误为（ ）
| A． | 大前提 | B． | 小前提 | C． | 结论 | D． | 无错误 |
3．若集合A={x|x2+x-2＜0}，集合$B=\left\{{x|\frac{1}{x^2}＞1}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-1，1） | D． | （-1，0）∪（0，1） |
