Question

2．用二分法求方程x²-5=0在区间（2，3）内的近似解，经过7次二分后精确度能达到0.01．

Answer 1

分析 精确度是方程近似解的一个重要指标，它由计算次数决定．若初始区间是（a，b），那么经过1次取中点后，区间的长度是$\frac{b-a}{2}$，…，经过n次取中点后，区间的长度是$\frac{b-a}{{2}^{n}}$，只要这个区间的长度小于精确度m，那么这个区间内的任意一个值都可以作为方程的近似解，由此可得结论．

解答 解：∵初始区间的长度为1，精确度要求是0.01，
∴$\frac{1}{{2}^{n}}$≤0.01，化为2ⁿ≥100，解得n≥7．
故答案为：7

点评 本题考查二分法求方程的近似解，考查学生的计算能力，属于基础题．