题目内容
7．已知命题p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（1，+∞）．（用区间表示）分析 写出原命题的否定，由p为假命题，可知其否定为真命题，分离参数a，由x得范围得到-x的范围，则答案可求．
解答 解：命题p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，则￢p：?x∈[-1，2]，x+a＞0，
∵命题p是假命题，∴命题￢p为真命题，
则a＞-x对?x∈[-1，2]恒成立，即a＞1．
∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了特称命题的否定，训练了分离变量法求解恒成立问题，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | 1条或2条 | B． | 1条 | C． | 2条 | D． | 3条 |
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