Question

11．某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为4+4$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形，高为2的正四棱锥，结合图中数据求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图知，
该几何体是底面为正方形，高为2的正四棱锥，
且底面边长为2，则其侧面的侧高为$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$
则棱锥表面积S=2×2+4×（$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{5}$）=4+4$\sqrt{5}$．
故答案为：4+4$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题目．