题目内容

11．（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？

分析 （Ⅰ）根据题意，需要在1到9这九个数字任选3个，组成一个三位数即可，由组合数公式计算可得答案；
（Ⅱ）分2步进行分析：①、在2、4、6、8四个数中任选1个，作为个位数字，②、在其余8个数字中任选1个，安排在十位，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：（Ⅰ）根据题意，需要在1到9这九个数字任选3个，组成一个三位数即可，
则有A93=9×8×7=504个没有重复数字的三位数，
（Ⅱ）分2步进行分析：
①、在2、4、6、8四个数中任选1个，作为个位数字，有4种情况，
②、在其余8个数字中任选1个，安排在十位，有8种情况，
则可以组成4×8=32个没有重复数字的两位偶数．

点评 本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，注意优先分析受到限制的元素．

练习册系列答案
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