题目内容

16．用反证法证明命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0”时，假设正确的是（　　）
A．假设a，b，c都不为0B．假设a，b，c不都为0
C．假设a，b，c至多有一个为0D．假设a，b，c都为0

分析 反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行解答

解答 解：用反证法证明命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0”时，
假设正确的是：假设a，b，c都不为0．
故选：A

点评 本题考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

练习册系列答案
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6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面积S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，试判断△ABC的形状．
7．如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且|$\overrightarrow{AB}$$-t\overrightarrow{AC}$|$≥|\overrightarrow{BC}$|对任意t∈（0，+∞）恒成立，则 $\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=4．
4．用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y＞2，则$\frac{1+x}{y}$＜2或$\frac{1+y}{x}$＜2中至少有一个成立“的第一步应假设（　　）
A．$\frac{1+x}{y}$≥2且$\frac{1+y}{x}$≥2B．$\frac{1+x}{y}$≥2或$\frac{1+y}{x}$≥2C．$\frac{1+x}{y}$≥2且$\frac{1+y}{x}$＜2D．$\frac{1+x}{y}$≥2或$\frac{1+y}{x}$＜2
11．（Ⅰ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
（Ⅱ）用1到9这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？
1．已知i是虚数单位，且（1+2i）$\overline{z}$=3+i．
（1）求z；
（2）若z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．
8．（1）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？
（2）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？
5．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S100=10，则S110=-110．
6．“λ＜1”是“数列an=n2-2λn为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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