Question

3．有4张卡片，上面分别写有0，1，2，3．若从这4张卡片中随机取出2张组成一个两位数，则此数为偶数的概率是$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{4}^{2}-{C}_{3}^{1}$=9，再求出此数为偶数包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$+${C}_{1}^{1}{C}_{2}^{1}$=5，由此能求出此数为偶数的概率．

解答 解：有4张卡片，上面分别写有0，1，2，3，从这4张卡片中随机取出2张组成一个两位数，
基本事件总数n=${A}_{4}^{2}-{C}_{3}^{1}$=9，
此数为偶数包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$+${C}_{1}^{1}{C}_{2}^{1}$=5，
∴此数为偶数的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．