题目内容

5．设集合A={x|（x+1）（2-x）＞0}，集合B={x|1≤x≤3}，则A∪B=（　　）
A．（-1，3]B．（-1，1]C．（1，2）D．（-1，3）

分析 直接根据集合的并集是由两个集合的所有部分组成即可得到结论．

解答 解：A={x|（x+1）（2-x）＞0}=（-1，2），集合B={x|1≤x≤3}=[1，3]，则A∪B=（-1，3]，
故选：A

点评 本题是基础题，考查不等式的解法，集合的基本运算，高考常考题型．

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15．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$，定义Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+f（$\frac{3}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），其中n∈N+，（n≥2）则Sn=$\frac{n}{2}$．
16．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=exB．y=sinxC．y=cosxD．y=lnx2
13．下列说法中正确的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
B．命题“若$α=\frac{π}{6}$，则$sinα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{6}$，则$sinα≠\frac{1}{2}$”
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．若p：?x0∈R，$x_0^2-{x_0}-1＞0$，则?p：?x∈R，x2-x-1＜0
20．在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为$\sqrt{2}$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求圆C和直线l的极坐标方程；
（2）点P的极坐标为（1，$\frac{π}{2}$），直线l与圆C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．
10．在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+4}$=1的焦距为8，则m的值为（　　）
A．3B．3 或-4C．-1D．6 或10
17．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定义域为（-∞，-1）∪（-1，1]．
14．把2016（8）化成二进制为（　　）
A．10000001110（2）B．10000011110（2）C．100000011101（2）D．10000001100（2）
3．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间$（{-\frac{ω}{4}，\frac{ω}{4}}）$内单调递增，且函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{ω}{4}$对称，则ω的值$\sqrt{π}$．

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