Question

13．下列说法中正确的是（　　）

• A． “f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
• B． 命题“若$α=\frac{π}{6}$，则$sinα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{6}$，则$sinα≠\frac{1}{2}$”
• C． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D． 若p：?x₀∈R，$x_0^2-{x_0}-1＞0$，则?p：?x∈R，x²-x-1＜0

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，可判断A；写出原命题的否命题，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；写出原命题的否定命题，可判断D．

解答 解：“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的既不充分也不必要条件，故A错误；
命题“若$α=\frac{π}{6}$，则$sinα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{6}$，则$sinα≠\frac{1}{2}$”，故B正确；
若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，但不一定均为假命题，故C错误；
若p：?x₀∈R，$x_0^2-{x_0}-1＞0$，则?p：?x∈R，x²-x-1≤0，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，四种命题，复合命题，特称命题等知识点，难度中档．