Question

17．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定义域为（-∞，-1）∪（-1，1]．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤1且x≠-1．
∴函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x+1}$的定义域为（-∞，-1）∪（-1，1]．
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，1]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．