若{an}是等比数列.若a1=1.S6=4S3.则a4=( ) A.0B.1C.2D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若{a_n}是等比数列，若a₁=1，S₆=4S₃，则a₄=（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比数列的性质结合已知求得公比，然后代入等比数列的通项公式得答案．

解答： 解：在等比数列{a_n}中，
由S₆=4S₃，得q3=

S6-S3

4S3-S3

=3．
又a₁=1，
∴a4=a1q3=1×3=3．
故选：D．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，训练了等比数列前n项和的用法，是基础题．

练习册系列答案

A、0°	B、45°
C、90°	D、180°

若a，b∈R且a＞b，则下面三个不等式：
①

＞

b-1

a-1

；
②（a+1）²＞（b+1）²；
③（a-1）²＞（b-1）²；
其中不成立的是

．（请你把正确的序号都填上）

保持正弦曲线y=sinx上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

，再将图象沿x轴向右平移

个单位，得到函数f（x）的图象．
（1）写出f（x）的表达式，并计算f(

)；
（2）求f（x）的单调减区间．

函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有 f（

）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（

）＜2．

已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）过原点分别作函数f（x）与g（x）的切线，且两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或1＜a＜2；
（Ⅲ）求证：（1+

]＜e（其中n∈N^*，e^x是自然对数的底）．

D、一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

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