题目内容
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦
点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
∶
= 2∶1．
1、求椭圆的方程；
2、若点P在直线l上运动，求
的最大值．
点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．1、求椭圆的方程；
2、若点P在直线l上运动，求
的最大值．(1) 由已知得2a = 4，∴ a = 2
∴ 
又∵ a = 2
∴ c = 1或c = 2（舍去）
∴
∴ 椭圆方程为
(2) 设P（– 4，y）（y > 0）
∵ F1（– 1，0），F2（1，0）
∴
∴
∴的最大值为
∴ 又∵ a = 2∴ c = 1或c = 2（舍去）
∴
∴ 椭圆方程为
(2) 设P（– 4，y）（y > 0）
∵ F1（– 1，0），F2（1，0）∴
∴
∴
的最大值为略
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轴上，短轴长为4，离心率为
.
，求直线l的方程.
轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点．
的直线
（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点
（
在
与
面积之比为
，求
，的长轴是短轴的2倍，则m= ；
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
直线
交椭圆
,求
的面积.
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出
是椭圆的两焦点，
为椭圆上一点，若
，则离心率
的最小值是_______
，过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
，试求直线
、
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
//
，它的两个焦点为F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB过F1 ，则△ABF2的周长为 ▲