题目内容
已知椭圆的焦点在
轴上，短轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线l的方程.
轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线l的方程.（1）椭圆方程
（2）l方程为 x+y+1="0" 或x-y+1=0
（2）l方程为 x+y+1="0" 或x-y+1=0
本题考查椭圆的性质
(1) 设椭圆的标准方程为
由短轴长为4得
，则
；
又离心率为，则
，解得
所以所求椭圆的标准方程为
2）由知该椭圆的左焦点为
，设
的方程为
，点
由
得
则
于是
又
则
，即
，即
，解得
所以直线l的方程为
或
(1) 设椭圆的标准方程为
由短轴长为4得
，则；又离心率为
，则，解得所以所求椭圆的标准方程为
2）由
知该椭圆的左焦点为，设的方程为，点由
得则
于是
又
则
，即，即，解得所以直线l的方程为
或
练习册系列答案
相关题目
.
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
. 
为椭圆
，求
外接圆的方程. 
）的距离比它到X轴的距离多
与曲线C交于A、B两点，若 
为正三角形，求M点的坐标与直线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.
和椭圆
的标准方程；
、
两不同点,交
轴于点
，已知
为定值.
点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
∶
= 2∶1．
的最大值．
相交所得的弦恰好被P平分，则此椭圆的离心率是 ；
、
是椭圆C：
（
）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且
。若
的面积为9，则
_________。