Question

已知点A（-3，0）和点B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，则点M的轨迹方程是（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1(x＜0)
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1(x＞0)
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  5

  =1(x＜0)
• D、

  x2

  9

  -

  y2

  5

  =1(x＞0)．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题设知动点M是以点A（-3，0）和点B（3，0）为焦点的双曲线的右支上的点，由此结合题设条件能求出点M的轨迹方程．

解答： 解：∵点A（-3，0）和点B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，
∴动点M是以点A（-3，0）和点B（3，0）为焦点的双曲线的右支上的点，
且a=2，c=3，b=

5

，
∴点M的轨迹方程是

x2

4

-

y2

5

=1(x＞0)．
故选：B．

点评：本题考查点的轨迹方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的性质．