题目内容

一个等差数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（　　）
A、24B、36C、72D、108
考点：等差数列的性质,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的性质，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列，列方程计算即可．
解答： 解：∵数列{an}是等差数列，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列．
∴2（S2n-Sn）=Sn+S3n-S2n
即2（60-48）=48+S3n-60，
解得：S3n=36，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的性质，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列的应用．属于基础题．
练习册系列答案
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已知P是双曲线
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是
 
．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n，则a10等于（　　）
A、40B、27C、15D、13
在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（　　）
A、2006
B、10032
C、10032-1003
D、10032-1002
设集合A={5，2，3}，B={9，3，6}，则A∩B等于（　　）
A、{3}B、{1}
C、{-1}D、?
如图执行的程序的功能是（　　）
A、求两个正整数的最大公约数
B、求两个正整数的最大值
C、求两个正整数的最小值
D、求圆周率的不足近似值
已知函数f（x）=msinx+
2
cosx（m为常数，且m＜0）的最大值为2，则函数f（x）的单调递减区间为（　　）（其中k∈Z）
A、[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]
B、[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]
C、[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]
D、[2kπ-
5π
4
，2kπ-
π
4
]
已知点A（-3，0）和点B（3，0），动点M满足|MA|-|MB|=4，则点M的轨迹方程是（　　）
A、
x2
4
-
y2
5
=1(x＜0)
B、
x2
4
-
y2
5
=1(x＞0)
C、
x2
9
-
y2
5
=1(x＜0)
D、
x2
9
-
y2
5
=1(x＞0)．
执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
A、10B、15C、21D、28

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