题目内容
已知椭圆的焦点是F1(0，-
)，F2(0，
)，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是 ．
| 3 |
| 3 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知条件，利用椭圆的定义知椭圆的焦点在y轴上，且a=2，c=
，由此能求出椭圆的标准方程．
| 3 |
解答：
解：∵椭圆的焦点是F1(0，-
)，F2(0，
)，
点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，
∴椭圆的焦点在y轴上，且a=2，c=
，
∴b2=4-3=1，
∴椭圆的标准方程是x2+
=1．
故答案为：x2+
=1．
| 3 |
| 3 |
点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，
∴椭圆的焦点在y轴上，且a=2，c=
| 3 |
∴b2=4-3=1，
∴椭圆的标准方程是x2+
| y2 |
| 4 |
故答案为：x2+
| y2 |
| 4 |
点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握椭圆的简单性质．
练习册系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
英语小英雄天天默写系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：